Đề thi Học sinh giỏi Toán 6 cấp Trường - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Sông Trí (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề thi Học sinh giỏi Toán 6 cấp Trường - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Sông Trí (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THCS SÔNG TRÍ KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG MÔN TOÁN 6 – NĂM HỌC 2022-2023 I.PHẦN GHI KẾT QUẢ (Thí sinh chỉ cần ghi kết quả vào tờ giấy thi) Câu 1. Tính 34.57 92.21 :35 Câu 2.Cho 13 23 ..... 93 2025 . Hãy tính S 23 43 63 .... 183 Câu 3. Tìm x biết 2x 7 2 3 21 Câu 4.Tìm số tự nhiên n , biết trong 3 số 6;16;n bất cứ số nào cũng là ước của tích 2 số kia Câu 5. Tìm các chữ số a,b,c,d sao cho 8aba c36d d63c Câu 6.Tìm các chữ số a, b biết 5a7 8b4 chia hết cho 9 và a b 6 Câu 7.Cho điểm M nằm ngoài đường thẳng d, trên đường thẳng d lấy các điểm A, B,C sao cho ·AMB 68, B· MC 26 , Vẽ tia MD là tia phân giác của góc AMB D d . Tính C· MD II. PHẦN TỰ LUẬN Câu 9. Thực hiện phép tính một cách hợp lý : 6 2018 3 1 1 a)A . . 4 2019 2019 2 2 2 4.3.26 b)B 11.23.46 216 Câu 10. a) Tìm x biết : x x x x 1  5 b) Tìm số nguyên tố p, sao cho các số p 10, p 20 cũng là số nguyên tố Câu 11. Bạn Minh làm một bài thi gồm 20 câu trắc nghiệm . Mỗi câu trả lời đúng được 5 điểm , trả lời sai bi trừ 2 điểm, bỏ qua không trả lời được 0 điểm. Trong bài thi, có câu Minh trả lời sai. Tính số câu trả lời đúng, số câu trả lời sai, số câu Minh bỏ qua không trả lời ? Biết Minh được 55 điểm Câu 12. Cho đoạn thẳng AB 6cm , M là điểm nằm trên đoạn thẳng AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm N sao cho AN AM a) Tính độ dài đoạn thẳng BN khi MB 4cm b) Trên cùng nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB vẽ hai tia Ax, Ay sao cho B· Ax 30 ; B· Ay 105 . Chứng tỏ rằng Ay là tia phân giác của N· Ax c) Hãy xác định vị trí của M trên đoạn AB để BN có độ dài lớn nhất
2. ĐÁP ÁN I.PHẦN GHI KẾT QUẢ Câu 1.Kq 12 Câu 2. S=16200 Câu 3. x 11, x 18 Câu 4. n 24,48,96 Câu 5. a 2,b 6,c 1,d 9 Câu 6. a 9,b 3 Câu 7. Th1: B nằm giữa A và C thì C· MD 60 Th2: Điểm C nằm giữa A và B thì C· MD 8 II.TỰ LUẬN Câu 9. Thực hiện phép tính một cách hợp lý : 6 2018 3 1 1 3 1 a)A . . 1 4 2019 2019 2 2 2 2 6 2 4.3.2 32.216 b)B 2 11.23.46 216 215. 11 2 Câu 10. c) Tìm x biết : x x x x 1  5 x x x x 1  5 x x 2x 1 5 x x 1 5 2x 6 x 3 d) Tìm số nguyên tố p, sao cho các số p 10, p 20 cũng là số nguyên tố p 2 p 10 12(ktm) p 3 p 10 13, p 20 23(tm) p 3 p 3k 1; p 3k 2 p 3k 1 p 20 3k 21 3(k 7)3(ktm) p 3k 2 p 10 3k 12 3(k 4)3 ktm Vậy p 3 Câu 11. Bạn Minh làm một bài thi gồm 20 câu trắc nghiệm . Mỗi câu trả lời đúng được 5 điểm , trả lời sai bi trừ 2 điểm, bỏ qua không trả lời được 0 điểm. Trong bài thi, có câu Minh trả lời sai. Tính số câu trả lời đúng, số câu trả lời sai, số câu Minh bỏ qua không trả lời ? Biết Minh được 55 điểm Gọi số câu Minh trả lời đúng là a, số câu Minh trả lời sai là b. ta có
3. 5a 2b 55 1 2b5 b5 b 1 1 5a 55 a 11 b 9(do a b 20) 1 b 9,b5 b 5 a 55 2b :5 (55 2.5) :5 13 Vậy Minh trả lời đúng 13 câu , trả lời sai 5 câu bỏ qua 2 câu Câu 12. Cho đoạn thẳng AB 6cm , M là điểm nằm trên đoạn thẳng AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm N sao cho AN AM y x B N A M d) Tính độ dài đoạn thẳng BN khi MB 4cm Vì M nằm giữa hai điểm A và B nên ta có : AB AM MB AM AB MB 6 4 2(cm) Mà AM=AN nên AN=2cm Vì A nằm giữa hai điểm N và B nên ta có NB AB AN 2 6 8cm e) Trên cùng nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB vẽ hai tia Ax, Ay sao cho B· Ax 30 ; B· Ay 105 . Chứng tỏ rằng Ay là tia phân giác của N· Ax Vì tia Ax, Ay nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB và B· Ax B· Ay 30 105 nên tia Ax nằm giữa hai tia AB và Ay, suy ra x· Ay B· Ay B· Ax 105 30 75 Lại có B· Ay ·yAN 180 (kề bù) ·yAN 180 B· Ay 180 105 75 Do đó x· Ay ·yAN 75 suy ra Ay là tia phân giác của góc NAx f) Hãy xác định vị trí của M trên đoạn AB để BN có độ dài lớn nhất Ta có NB AN AB mà AB không đổi nên NB lớn nhất khi AN lớn nhất, do AN AM nên AN lớn nhất khi AM lớn nhất. AM lớn nhất khi M trùng với B , khi đó BN=10cm