Đề thi chọn Học sinh giỏi Toán 6 cấp Huyện - Năm học 2022-2023 - Phòng GD&ĐT Tân Lạc (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề thi chọn Học sinh giỏi Toán 6 cấp Huyện - Năm học 2022-2023 - Phòng GD&ĐT Tân Lạc (Có đáp án)

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂN LẠC ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2022-2023_LỚP 6 Câu 1. (6,0 điểm) a) Thực hiện phép tính : 2 A 2011 39 23.3 21 : 3 20210 5 5 5 1 1 B 6 . 11 9 :8 6 6 20 4 3 1 1 1 1 C 1 1 1 .... 1 4 5 6 100 b) Tìm x, biết : 3x 1 1) 1 : 4 7 28 2)7x 7x 2 7x 3 2751 2010 2011 2012 2010 2011 2012 c) So sánh P và Q biết P và Q 2011 2012 2013 2011 2012 2013 Câu 2. (4,0 điểm) a) Tìm số nguyên tố p sao cho p 6, p 12, p 18, p 24 cũng là các số nguyên tố b) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 3 dư 1, chia cho 4 dư 2, chia cho 5 dư 3, chia cho 6 dư 4 và chia hết cho 11 Câu 3. (8,0 điểm) a) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 15m, chiều rộng 8m.Người ta trồng một vườn hoa hình thoi ở trong mảnh đất đó, biết diện tích phần còn lại là 75m2 . Tính độ dài đường chéo AC, biết BD 9m b) Cho hai tia Ox,Oy đối nhau, trên tia Ox lấy hai điểm A và M sao cho OA 5cm,OM 1cm . Trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB 3cm.Chứng tỏ điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB c) Cho 50 điểm trong đó có đúng 7 điểm thẳng hàng (ngoài ra không còn 3 điểm nào thẳng hàng). Cứ qua 2 điểm ta vẽ được 1 đường thẳng. Hỏi có tất cả bao nhiêu đường thẳng 12n 1 Câu 4. (2,0 điểm) Cho A .Tìm giá trị của n để : 2n 3 a) A là một phân số b) A là một số nguyên.
2. ĐÁP ÁN Câu 1. (6,0 điểm) d) Thực hiện phép tính : 2 A 2011 39 23.3 21 : 3 20210 2011 39 32 : ( 3) 1 2011 30 :3 1 2022 5 5 5 1 1 5 41 25 5 41.2.3 5 41 371 B 6 . 11 9 :8 .2 : 6 6 20 4 3 6 6 3 6 6.25 6 25 150 1 1 1 1 3 4 5 99 3 C 1 1 1 .... 1 . . ..... 4 5 6 100 4 5 6 100 100 e) Tìm x, biết : 3x 1 3x 1 3x 6 1) 1 : 4 1 x 2 7 28 7 7 7 7 2)7x 7x 2 7x 3 2751 7x 1 49 343 2751 7x 7 x 1 2010 2011 2012 2010 2011 2012 f) So sánh P và Q biết P và Q 2011 2012 2013 2011 2012 2013 2010 2010 2011 2011 2012 2012 ; ; 2011 2012 2013 2011 2011 2012 2013 2012 2011 2012 2013 2013 2010 2011 2012 2010 2011 2012 2011 2012 2013 2011 2012 2013 2011 2012 2013 2011 2012 2013 Vậy Q P Câu 2. (4,0 điểm) c) Tìm số nguyên tố p sao cho p 6, p 12, p 18, p 24 cũng là các số nguyên tố p 2 p 6 8(ktm) p 3 p 6 9(ktm) p 6 11 p 12 17 p 5 (tm) p 18 23 p 24 29 p 5 p 5k 1; p 5k 2(ktm) Vậy p 5 d) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 3 dư 1, chia cho 4 dư 2, chia cho 5 dư 3, chia cho 6 dư 4 và chia hết cho 11 Gọi số phải tìm là x x N * x 23;4;5;6 x 2 BC 3;4;5;6 mà BCNN(3;4;5;6) 60
3. Do đó x 2 B(60) 0;60;120;180;240;300;360;420;480;540.... x 2;58;118;178;238;298;358;418;478;538 Mà x11 x 418 Câu 3. (8,0 điểm) d) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 15m, chiều rộng 8m.Người ta trồng một vườn hoa hình thoi ở trong mảnh đất đó, biết diện tích phần còn lại là 75m2 . Tính độ dài đường chéo AC, biết BD 9m Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là: 15.8 120 m2 Diện tích phần đất trồng hoa hình thoi là : 120 75 45 m2 Độ dài đường chéo AC là 45.2 :9 10(m) e) Cho hai tia Ox,Oy đối nhau, trên tia Ox lấy hai điểm A và M sao cho OA 5cm,OM 1cm . Trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB 3cm.Chứng tỏ điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB A M O B x y Vì hai điểm A, M cùng thuộc tia Ox và OM OAnên điểm B nằm giữa O và A Suy ra OM MA OA MA OA OM 5 1 4(cm) Vì OA và OB là hai tia đối nhau, M thuộc OA nên OM và OB là hai tia đối nhau, suy ra điểm O nằm giữa hai điểm M và B Ta có OM OB MB MB 1 3 4(cm) Vì điểm M nằm giữa hai điểm A và B và MA MB 4cm nên M là trung điểm AB f) Cho 50 điểm trong đó có đúng 7 điểm thẳng hàng (ngoài ra không còn 3 điểm nào thẳng hàng). Cứ qua 2 điểm ta vẽ được 1 đường thẳng. Hỏi có tất cả bao nhiêu đường thẳng Giả sử có 50 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng thì số đường thẳng vẽ được là 50.49 : 2 1225 (đường thẳng) Vì có 7 điểm thẳng hàng nên số đường thẳng giảm đi là : 7.6 : 2 1 20 (đường thẳng) Vậy số dường thẳng vẽ được là 1225 20 1205(đường thẳng) 12n 1 Câu 4. (2,0 điểm) Cho A .Tìm giá trị của n để : 2n 3 c) A là một phân số 12n 1 A = là phân số khi n Z;n 1,5 n Z 2n 3
4. d) A là một số nguyên. 12n 1 17 A 6 2n 3 2n 3 A Z 2n 3 U (17) 1; 17 n 10; 2; 1;7