Đề thi chọn Học sinh giỏi Toán 6 cấp Huyện - Năm học 2022-2023 - Phòng GD&ĐT Nậm Nhùn (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề thi chọn Học sinh giỏi Toán 6 cấp Huyện - Năm học 2022-2023 - Phòng GD&ĐT Nậm Nhùn (Có đáp án)

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NẬM NHÙN ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2022-2023 . MÔN TOÁN 6 Câu 1. (4,0 điểm) Thực hiện phép tính : 155.155 155.41 a) 114 210.55 210.26 b) 28.27 c)134 150 :50 120 : 4 25 12 18  3 2 d)100 : 250 : 450 4.5 2 .25  Câu 2. (4,0 điểm) Tìm x, biết : a) 25 5x 125 b)7.7x 1 343 c) 2x 5 13 d) Tìm số tự nhiên x lớn nhất sao cho 198 x và 270 x đều chia hết cho x Câu 3. (4,0 điểm) So sánh a)1255 và 257 b)2100 và 10248 c) 222333 và 333222 d) 32n và 23n (với n N*) Câu 4. (6,0 điểm) Cho đoạn thẳng OC 9cm và điểm A nằm giữa hai điểm O,C sao cho OA 6cm a) Gọi B là trung điểm của OA, tính độ dài đoạn thẳng BC b) Chứng tỏ rằng A là trung điểm của đoạn thẳng BC c) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng OC. Hỏi I có là trung điểm của đoạn thẳng AB không ? Vì sao Câu 5. (2,0 điểm) Tính tổng dãy số sau : A 1 7 72 73 .... 72007
2. ĐÁP ÁN Câu 1. (4,0 điểm) Thực hiện phép tính : 155.155 155.41 155.(155 41) a) 155 114 114 210.55 210.26 210. 55 26 22.81 b) 4.3 12 28.27 28.27 27 c)134 150 :50 120 : 4 25 12 18  .... 106 3 2 d)100 : 250 : 450 4.5 2 .25  ..... 20 Câu 2. (4,0 điểm) Tìm x, biết : a) 25 5x 125 52 5x 53 2 x 3 x 2;3 b)7.7x 1 343 7x 1 1 73 x 2 3 x 1 2x 5 13 2x 18 x 9 c) 2x 5 13 2x 5 13 2x 8 x 4 d) Tìm số tự nhiên x lớn nhất sao cho 198 x và 270 x đều chia hết cho x Ta có 198 x x, 270 x x x UCLN(198;270) 18 Vậy x 18 Câu 3. (4,0 điểm) So sánh a)1255 và 257 5 7 1255 53 515;257 52 514 ; Vi`515 514 1255 257 b)2100 và 10248 8 10248 210 280 2100 2100 10248 c) 222333 và 333222 111 111 222333 2223 ;333222 3332 So sanh: 2223 &3332 2223 23.1113 8.1113 888.1112 ;3332 32.1112 9.1112 Vi`888.1112 9.1112 222333 333222 d) 32n và 23n (với n N*)
3. 32n 9n 9 8n 23n 32n 23n Câu 4. (6,0 điểm) Cho đoạn thẳng OC 9cm và điểm A nằm giữa hai điểm O,C sao cho OA 6cm O B I A C a) Gọi B là trung điểm của OA, tính độ dài đoạn thẳng BC OA Vì B là trung điểm của OA nên OB 6 : 2 3(cm) 2 Ta có A nằm giữa O và C , mà B nằm giữa O và A, vì OB OA 3 6 , nên B nằm giữa O và C OB BC OC hay 3 BC 9 BC 9 3 6(cm) b) Chứng tỏ rằng A là trung điểm của đoạn thẳng BC Điểm A nằm giữa O và C nên OA AC OC Hay 6 AC 9 AC 9 6 3(cm) OA Lại có B là trung điểm của OA nên BA 6 : 2 3cm AB AC 3(cm) 1 2 Mặt khác B và C thuộc 2 tia đối nhau chung gốc A nên điểm A nằm giữa hai điểm B và C (2) Từ (1) và (2) suy ra A là trung điểm của đoạn thẳng BC c) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng OC. Hỏi I có là trung điểm của đoạn thẳng AB không ? Vì sao Vì I là trung điểm của đoạn thẳng OC nên I nằm giữa O và C, mà A và B thuộc 2 tia đối nhau chung gốc I nên điểm I nằm giữa hai điểm A và B nên : OC OB BI OI 9 : 2 4,5(cm) 2 Hay 3 BI 4,5 BI 4,5 3 1,5(cm) . Tương tự IA 1,5(cm) IA IB 1,5cm, mà I nằm giữa hai điểm A và B Vậy I là trung điểm của đoạn thẳng AB Câu 5. (2,0 điểm) Tính tổng dãy số sau : A 1 7 72 73 .... 72007 A 1 7 72 73 .... 72007 7A 7 72 73 .... 72008 72008 1 6A 72008 1 A 6