Đề thi Học sinh giỏi Toán 6 cấp Huyện - Năm học 2022-2023 - Phòng GD&ĐT huyện Kỳ Anh (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề thi Học sinh giỏi Toán 6 cấp Huyện - Năm học 2022-2023 - Phòng GD&ĐT huyện Kỳ Anh (Có đáp án)

1. PHÒNG GD VÀ ĐT HUYỆN KỲ ANH ĐỀ THI HSG CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2022-2023_MÔN TOÁN 6 Câu 1. 1) Tính 313.13 19.313 a) p 185 171717 171717 171717 171717 8 b)Q : 151515 353535 636363 999999 11 2) So sánh 4127 và 8143 Câu 2. 6x 1 1) Tìm số nguyên x để A là một số nguyên 4x 3 x 3 1 2) Tìm các số tự nhiên x, y thỏa mãn 9 y 18 Câu 3. 1) Tìm x biết : 3x 7 3 23.32 53 2) Cho B 2 22 23 .... 299 2100 . Tìm số dư khi chia B cho 7 Câu 4. Trong một đợt phát động quyên góp sách ủng hộ các bạn học sinh vùng lũ, hai lớp 6A và 6B của một trường THCS đã quyên góp được 210 quyển sách giáo khoa Toán 6. 1 Biết rằng số sách quyên góp được của lớp 6A và số sách quyên góp được của lớp 6B 3 1 bằng số sách quyên góp được của lớp 6B và số sách quyên góp được của lớp 6A. Hỏi 2 mỗi lớp quyên góp được bao nhiêu quyển sách . Câu 5. Vẽ các tia Ax, Ay, Az trên cùng một nửa mặt phẳng bờ Ax sao cho x· Ay 50 , x· Az 115. Vẽ đường thẳng d không đi qua điểm A và cắt các tia Ax, Ay, Az lần lượt tại các điểm B,C, D a) Trong ba điểm B,C, D điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ? Vì sao ? b) Vẽ tia At là tia phân giác của x· Ay . Tia At cắt đường thẳng d tại E. Góc EAD là góc gì ? Vì sao ? c) Trên đường thẳng d lấy thêm 100 điểm phân biệt khác các điểm B,C, D, E . Nối 100 điểm này với điểm A. Hỏi có bao nhiêu góc đỉnh A được tạo thành
2. ĐÁP ÁN Câu 1. 3) Tính 313.13 19.313 a) p .... 27 185 171717 171717 171717 171717 8 17 b)Q : ..... 151515 353535 636363 999999 11 6 4) So sánh 4127 và 8143 127 85 4127 22 2254 2255 23 885 43 85 8143 34 3172 3170 32 985 Do885 985 4127 8143 Câu 2. 6x 1 3) Tìm số nguyên x để A là một số nguyên 4x 3 4. 6x 1 24x 4 6 4x 3 14 14 4A 6 4x 3 4x 3 4x 3 4x 3 A Z 4A Z 4x 3 U (14) 1; 1;7; 7(do 4x 3le ~) x 1; 1(tm) x 3 1 4) Tìm các số tự nhiên x, y thỏa mãn 9 y 18 x 3 1 3 x 1 2x 1 54 y 9 y 18 y 9 18 18 2x 1 y N 54 2x 1 2x 1 U (54) 1;3;9;27(2x 1le) x 1;2;5;14 (x; y) 1;54 ; 2;18 ; 5;6 ; 14;3  Câu 3. 3) Tìm x biết : 3x 7 3 23.32 53 3x 7 3 23.32 53 3x 7 3 125 53 3x 5 7 x 4 4) Cho B 2 22 23 .... 299 2100 . Tìm số dư khi chia B cho 7 B 2 22 23 .... 299 2100 2 1 2 4 ...... 298. 1 2 4 7. 2 .... 298 7 B7 Câu 4. Trong một đợt phát động quyên góp sách ủng hộ các bạn học sinh vùng lũ, hai lớp 6A và 6B của một trường THCS đã quyên góp được 210 quyển sách giáo 1 khoa Toán 6. Biết rằng số sách quyên góp được của lớp 6A và số sách quyên góp 3
3. 1 được của lớp 6B bằng số sách quyên góp được của lớp 6B và số sách quyên góp 2 được của lớp 6A. Hỏi mỗi lớp quyên góp được bao nhiêu quyển sách . Gọi x là số sách quyên góp được của lớp 6A (quyển , x N*, x 210) Số sách quyên góp lớp 6B : 210 x (quyển) Theo bài ta có phương trình : 1 1 x 70 x 210 x x x 120 3 2 Vậy 6A quyên góp 120 quyển sách, 6B quyên góp 90 quyển sách Câu 5. Vẽ các tia Ax, Ay, Az trên cùng một nửa mặt phẳng bờ Ax sao cho x· Ay 50 , x· Az 115. Vẽ đường thẳng d không đi qua điểm A và cắt các tia Ax, Ay, Az lần lượt tại các điểm B,C, D d) Trong ba điểm B,C, D điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ? Vì sao ? e) Vẽ tia At là tia phân giác của x· Ay . Tia At cắt đường thẳng d tại E. Góc EAD là góc gì ? Vì sao ? f) Trên đường thẳng d lấy thêm 100 điểm phân biệt khác các điểm B,C, D, E . Nối 100 điểm này với điểm A. Hỏi có bao nhiêu góc đỉnh A được tạo thành y z t D C E x B A a) Vì x· Ay x· Az 50 115 nên tia 4y nằm giữa hai tia Ax và Az Mà các điểm B. C. D nằm lần lượt ở các tia Ax, Ay, Az Nên điểm C nằm giữa hai điểm B và D x· Ay 50 b) Vì tia At là tia phân giác của x· Ay nên ·yAt 25 2 2
4. Vì tia Ay nằm giữa hai tia Az và Az nên ·yAz x· Az x· Ay 115 50 65 E· AD 25 65 90 c) Từ một điểm bất kỳ trong 100 điểm đó nối với 99 điểm còn lại được 99 góc. Có 100 điểm đó nối với 99 điểm còn lại được 99 góc. Vậy có tất cả 99.100 9900( góc) Vì mỗi góc được tính hai lần nên số góc là : 9900 : 2 4950 (góc )