Đề thi chọn Học sinh giỏi Toán 6 cấp Huyện - Năm học 2022-2023 - Phòng GD&ĐT huyện Thanh Ba (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề thi chọn Học sinh giỏi Toán 6 cấp Huyện - Năm học 2022-2023 - Phòng GD&ĐT huyện Thanh Ba (Có đáp án)

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN THANH BA ĐỀ THI CHỌN HSNK CẤP HUYỆN MÔN TOÁN 6 _ NĂM HỌC 2022-2023 I.PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1. Ngày 5/4/2022, tạp chí Forbes của Mỹ đã công bố tỷ phú Elon Musk giám đốc điều hành tập đoàn Tesla và SpaceX, là người giàu nhất thế giới với khối tài sản trị giá 219 tỉ USD. Hỏi mỗi ngày ông ấy tiêu 1 triệu USD thì cần bao nhiêu ngày để ông ấy tiêu hết số tài sản trên ? A. 219 ngày B. 219.109 ngày C. 219.103 ngày D. 219.106 ngày Câu 2.Tổng của các số x thỏa mãn x4032 20212010.20212022 là A. 0 B.2021 C. 20212 D. kết quả khác Câu 3.Khi chia một số n cho 15 được số dư là 9. Hỏi tổng các chữ số của n có chia hết cho 3 không ? Có chia hết cho 9 không ? A. Chia hết cho cả 3 và 9 B. Chia hết cho 3, không chia hết cho 9 C. Chia hết cho 3, còn không khẳng định được là chia hết cho 9 D. Không chia hết cho cả 3 và 9 Câu 4.Cho P 132021 142022 . Chữ số tận cùng của P là : A.7 B.27 C.1 D.9 Câu 5.Hai số nguyên tố được gọi là sinh đôi nếu chúng hơn kém nhau 3 đơn vị, ví du 3 và 5. Hỏi có bao nhiêu cặp số nguyên tố sinh đôi nhỏ hơn 42 A.4 B.5 C.6 D.7 Câu 6.Có bao nhiêu cặp hai số tự nhiên có tích bằng 105 A.4 B.6 C.7 D.9 Câu 7.Số các ước nguyên dương của 84 là A.11 B.12 C.13 D.14
2. Câu 8.Một số tự nhiên khi chia cho 7 dư 2, chia cho 11 dư 6. Hỏi số đó chia cho 77 dư bao nhiêu ? A.44 B.10 C.24 D.72 20222021 1 20222022 1 Câu 9.So sánh M và N 20222022 1 20222023 1 A.M N B.M N C.M N D.không kết luận n Câu 10.Với n là số tự nhiên thì phân số là phân số tối giản khi : n 2 A.n 1 B.n lẻ C.n chẵn D. Không kết luận 2020 2022 2021 2022 2022 2022 2010 2022 Câu 11.Rút gọn 4 4 được 20222019 20222021 20222020 42010 42022 1 1 A. 2021 B.2022 C. D. 2021 2022 Câu 12.Ngày 9/4/2022 số ca mắc Covid của tỉnh Phú Thọ là 1652 ca, đã giảm 17,06% so với ngày 8/4 . Hỏi số ca mắc của tỉnh Phú Thọ trong 2 ngày 8-9/4 là bao nhiêu ? A.1992 B.9683 C.3644 D.Kết quả khác Câu 13.Trong hình vẽ dưới đây có bao nhiêu đoạn thẳng phân biệt : A B C D A.4 B.6 C.8 D.10 Câu 14. Đâu là hình vẽ đúng của đường thẳng AB
3. A hình 1 B hình 2 A B A hình 3 B B A hình 4 A. Hình 1 B. hình 3 và hình 4 C. hình 4 D. tất cả 4 hình Câu 15.Cho hai góc x· Oz, ·yOz kề bù. ·yOz 50%x· Oz . Số đo góc yOz là A.70 B.80 C.50 D.60 II.PHẦN TỰ LUẬN Câu 1. (3 điểm) a) Tìm các số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 7 và tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 7 b) Cho tập hợp A 6;12;18;24. Tìm số nguyên tố p sao cho p cộng với mỗi phần tử của A đều được kết quả là một số nguyên tố Câu 2. (3 điểm) 35.610.223.36 222.5.615 a) Rút gọn B 9.619.29 4.317 b) Tìm hai số nguyên, biết tích của chúng lớn hơn ba lần tổng của chúng là 1 Câu 3. (3 điểm) 10 10 10 10 a) Tính S ..... 2.7 7.12 12.17 2017.2022
4. 1 1 1 1 1 7 b) Cho M ..... . Chứng minh rằng M 101 102 103 199 200 12 Câu 4. (3 điểm) Cho đoạn thẳng AB bằng 1 đơn vị độ dài AB a) Lấy C1 là trung điểm của AB . Tính tỉ số AC1 b) Tương tự lấy các điểm C2 ,C3 ,.....,C2022 lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng 2023 AC1; AC2 ; AC3;......; AC2021 . Đặt F AC1 AC2 .....AC2022 . So sánh F với 2 ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM 1C 2A 3C 4D 5B 6A 7B 8D 9A 10B 11B 12C 13B 14C 15D PHẦN TỰ LUẬN Câu 1. (3 điểm) c) Tìm các số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 7 và tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 7 Gọi số đó là abc 0 a,b,c 9,a 0 Ta có abc 100a 10b c 98a 7b 2a 3b c 7 14a b 2a 3b c abc7 2a 3b c 7.Ma` a b c 7 2 a b c 7 b c 7 Mà b,c là các chữ số nên b c 7;0;7 b c 7 c 7 b a b c a 2b 7 7 a 2b 7 abc 707;518;329 b c 7 b c 7 a b c a 2c 7 a 2c 7 abc 770;581;392 b c 0 b c a b c a 2b 7 abc 133;322;511;700;266;455;644;833;399;588;777;966 d) Cho tập hợp A 6;12;18;24. Tìm số nguyên tố p sao cho p cộng với mỗi phần tử của A đều được kết quả là một số nguyên tố Ta thấy p 2, p 3không thỏa mãn
5. p 6 11 p 12 17 Với p 5 (tm) p 18 23 p 24 29 p 5 p 5k 1, p 5k 2, p 5k 3, p 5k 4 Tất cả các trường hợp đều không thỏa mãn Vậy p = 5 Câu 2. (3 điểm) 35.610.223.36 222.5.615 c) Rút gọn B 9.619.29 4.317 33 15 4 35.610.223.36 222.5.615 5.2 .3 . 7.3 2 10 B ... 9.619.29 4.317 228.317.(34 1) 9 d) Tìm hai số nguyên, biết tích của chúng lớn hơn ba lần tổng của chúng là 1 Gọi hai số đó là x, y xy 3 x y 1 xy 3x 3y 1 xy 3x 3y 9 10 x y 3 3(y 3) 10 x 3 (y 3) 10 5.2 10.1 2. 5 1. 10 Gia su x y x 3 5 10 2 1 y 3 2 1 5 10 x 8 13 1 2 y 5 4 2 7 Vậy (x;y) (8;5);(13;4);(1; 2);(2; 7) . Có 4 cặp số nguyên x, y thỏa mãn Câu 3. (3 điểm) 10 10 10 10 a) Tính S ..... 2.7 7.12 12.17 2017.2022 10 10 10 10 5 5 5 S ..... 2. .... 2.7 7.12 12.17 2017.2022 2.7 7.12 2017.2022 1 1 1010 2. 2 2022 1011 1 1 1 1 1 7 c) Cho M ..... . Chứng minh rằng M 101 102 103 199 200 12
6. 1 1 1 1 1 M ..... 101 102 103 199 200 1 1 1 1 1 1 ..... ...... 101 102 150 151 152 200 1 1 1 1 1 1 ..... .... 150 150 150 200 200 200 1 1 1 1 7 7 M 50. 50. M 150 200 3 4 12 12 Câu 4. (3 điểm) Cho đoạn thẳng AB bằng 1 đơn vị độ dài AB d) Lấy C1 là trung điểm của AB . Tính tỉ số AC1 1 AB Vì C1 là trung điểm của AB nên AC1 AB AB 2AC1 2 2 AC1 e) Tương tự lấy các điểm C2 ,C3 ,.....,C2022 lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AC1; AC2 ; AC3;......; AC2021 . Đặt F AC1 AC2 .....AC2022 . So sánh F với 22023 AB 2AC .Cmtt AC 2AC ; AC 2AC ;.....; AC 2AC Từ câu c ta có : 1 1 2 2 3 2021 2022 2022 2 3 2022 2 3 2022 2023 AB 2 AC2022 F 2 2 2 ... 2 2F 2 2 ... 2 2 F 22023 2 22023 F 22023